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CFD方法在流體機(jī)械設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

來源：塑膠五金網(wǎng)發(fā)布時(shí)間：2014-04-21 09:14:51點(diǎn)擊率：

　　1引言

　　隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，許多領(lǐng)域(特別是石油化工、航空等)對高性能的流體機(jī)械需求越來越迫切。為了適應(yīng)社會(huì)的需求，需要進(jìn)行試制和大量試驗(yàn)參數(shù)測量等工作，為此需要耗費(fèi)大量的資金和時(shí)間。顯然，為了設(shè)計(jì)出高性能的流體機(jī)械，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法已滿足不了需要，必須采用現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論和方法。這就要求設(shè)計(jì)者必須詳細(xì)掌握流體機(jī)械性能和內(nèi)部流動(dòng)狀況，從而給流體機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)理論和試驗(yàn)研究提出了新的課題。

　　研究流體流動(dòng)的方法有理論分析、實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬三種。對葉輪機(jī)械、噴管、管道等內(nèi)部流動(dòng)實(shí)驗(yàn)測量時(shí)，要求的實(shí)驗(yàn)裝置復(fù)雜龐大且實(shí)驗(yàn)成本較高，研制周期長，因而使實(shí)驗(yàn)研究受到了很大的限制。而數(shù)值模擬將以其自身的特點(diǎn)和獨(dú)特的功能，與理論分析及實(shí)驗(yàn)研究一起，相輔相成，逐漸成為研究流體流動(dòng)的重要手段，形成了新的學(xué)科——計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFDputationalFluidDynamics)。近年來，隨著高速、大容量、低價(jià)格計(jì)算機(jī)的相繼出現(xiàn)，以及CFD方法的深入研究，其可靠性、準(zhǔn)確性、計(jì)算效率得到很大提高，展示了采用CFD方法用計(jì)算機(jī)代替試驗(yàn)裝置和“計(jì)算試驗(yàn)”的現(xiàn)實(shí)前景。CFD方法具有初步性能預(yù)測、內(nèi)部流動(dòng)預(yù)測、數(shù)值試驗(yàn)、流動(dòng)診斷等作用。

　　在設(shè)計(jì)制造流體機(jī)械時(shí)，一般的過程為設(shè)計(jì)、樣機(jī)性能試驗(yàn)、制造。如果采用CFD方法通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行樣機(jī)性能試驗(yàn)，能夠很好地在圖紙?jiān)O(shè)計(jì)階段預(yù)測流體機(jī)械的性能和內(nèi)部流動(dòng)產(chǎn)生的漩渦、二次流、邊界層分離、尾流、葉片顫振等不良現(xiàn)象，力求將可能發(fā)生故障的隱患消滅在圖紙?jiān)O(shè)計(jì)階段。

　　綜上所述，人們借助計(jì)算機(jī)對流體機(jī)械內(nèi)部的流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬成為可能，CFD方法將在一定程度上取代實(shí)驗(yàn)，以達(dá)到降低成本、縮短研制周期的目的，并且數(shù)值模擬可提供豐富的流場信息，為設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)和改進(jìn)流體機(jī)械提供依據(jù)。因此，人們深信CFD方法是現(xiàn)在和未來研制流體機(jī)械必不可少的工具和手段，它使設(shè)計(jì)者以快、經(jīng)濟(jì)的途徑，從流體流動(dòng)機(jī)理出發(fā)，尋求提高性能的設(shè)計(jì)思想和設(shè)計(jì)方案，從滿足多種約束條件下獲取的設(shè)計(jì)，可以說CFD方法為流體機(jī)械設(shè)計(jì)提供了新的途徑。

　　由于許多程序是在以前的研究成果的基礎(chǔ)上編制成的，適用范圍有限，制約了CFD方法在工程中的廣泛應(yīng)用。為了加快計(jì)算流體力學(xué)研究成果向工程應(yīng)用的轉(zhuǎn)換速度，開創(chuàng)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)研究與應(yīng)用的新局面，本文基于目前CFD方法新的研究成果，編制了適用速度范圍寬的通用程序，并通過幾個(gè)典型應(yīng)用實(shí)例，驗(yàn)證了程序的正確性和可靠性。

　　2CFD方法

　　2.1數(shù)學(xué)模型

　　近二、三十年來，時(shí)間推進(jìn)法廣泛應(yīng)用于亞音速、跨音速和超音速等可壓縮流動(dòng)的數(shù)值計(jì)算。對于低馬赫數(shù)和不可壓縮流動(dòng)，由于其流速與音速相差很大，采用時(shí)間推進(jìn)法對其進(jìn)行數(shù)值模擬，效果不太好。為了繼續(xù)應(yīng)用時(shí)間推進(jìn)法，許多研究者采用預(yù)處理方法解決此問題。該方法通過預(yù)處理矩陣將基于密度的控制方程組改為基于壓力的控制方程組。目前，預(yù)處理方法研究日益廣泛，已經(jīng)推廣應(yīng)用于任意馬赫數(shù)的可壓縮流動(dòng)和不可壓縮流動(dòng)。

　　由于流體裝置的許多流道是彎曲、不規(guī)則的，所以本文采用任意曲線坐標(biāo)系三維可壓縮預(yù)處理Navier-Stokes方程組來描述流道內(nèi)部流動(dòng)，其形式為：

　　其中，F(xiàn)Ci、FVi分別是對流通量和粘性通量，其定義參見文獻(xiàn)[1];W=[p,u,v,w,T]T;Γ是預(yù)處理矩陣，其定義參見文獻(xiàn)[2]。

　　2.2計(jì)算方法

　　2.2.1差分格式

　　本文程序采用有限容積法求解流體流動(dòng)控制方程組。對流項(xiàng)的離散采用具有高精度和高分辨率的MPW+格式[3]。粘性項(xiàng)采用中心差分格式。

　　2.2.2離散方程組的求解

　　在以往的程序中，廣泛應(yīng)用隱式時(shí)間推進(jìn)法，但由于該方法要進(jìn)行矩陣求逆，需要較多計(jì)算機(jī)內(nèi)存和計(jì)算時(shí)間。本文程序采用Yoon和Jameson[4]新提出的Lu-SGS方法，該方法不需要進(jìn)行矩陣求逆，節(jié)省了計(jì)算時(shí)間，對計(jì)算機(jī)內(nèi)存要求不高。這樣處理，便于CFD程序在工程上應(yīng)用和普及。

　　3程序編制

　　根據(jù)上述的理論和方法，編制了流動(dòng)數(shù)值模擬計(jì)算程序。程序編制框圖如圖1所示。

　　圖1程序編制框圖

　　4工程應(yīng)用實(shí)例

　　為了驗(yàn)證編制程序的正確性和可靠性，本文選擇幾個(gè)有實(shí)驗(yàn)結(jié)果或數(shù)值計(jì)算結(jié)果的典型應(yīng)用實(shí)例，通過該程序?qū)ζ鋬?nèi)部流場進(jìn)行數(shù)值模擬，并與文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析。

　　4.1圓弧凸包通道流動(dòng)

　　圓弧凸包通道的高度H和其下壁面處的圓弧凸包長度C均為1，通道總長為3，圓弧凸包相對高度T/C=0.1，網(wǎng)格數(shù)為97×49。進(jìn)口馬赫數(shù)為0.2，其整個(gè)區(qū)域的馬赫數(shù)分布如圖2所示。通過與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)比較，兩者相符很好。這說明本文程序能正確模擬低馬赫數(shù)的流動(dòng)。

　　圖2通道內(nèi)部流動(dòng)的馬赫數(shù)分布

　　4.2葉柵內(nèi)部流動(dòng)

　　4.2.1雙圓弧平面葉柵幾何參數(shù)

　　為了便于評(píng)價(jià)本程序計(jì)算結(jié)果的正確性和可靠性，選取的雙圓弧平面葉柵主要幾何參數(shù)和網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)及網(wǎng)格分布均與有關(guān)文獻(xiàn)相同，見圖3。

　　圖3葉柵的幾何參數(shù)和網(wǎng)格分布

　　4.2.2葉輪內(nèi)部流動(dòng)分析

　　選取葉輪流動(dòng)的四個(gè)典型工況進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)。它們的進(jìn)口馬赫數(shù)分別為0.5、0.675、1.6，分別對應(yīng)的流動(dòng)為亞音速流動(dòng)、跨音速流動(dòng)和超音速流動(dòng)。通過本文程序的數(shù)值分析，得到了這些工況流動(dòng)的流場信息，其整個(gè)區(qū)域的馬赫數(shù)分布如圖4所示。

　　圖4葉柵內(nèi)部流動(dòng)的馬赫數(shù)分布

　　計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[5]結(jié)果比較表明，兩者相符很好。這說明對葉輪流動(dòng)的四個(gè)典型工況的數(shù)值分析是正確的，并且準(zhǔn)確捕捉了跨音速葉輪流動(dòng)中的激波，確定了激波位置，并且激波前后沒有發(fā)現(xiàn)大的數(shù)值振蕩。

　　4.3拉伐爾噴管內(nèi)部流動(dòng)

　　該應(yīng)用實(shí)例的特點(diǎn)是馬赫數(shù)變化范圍大(M0.2～2.0)，文獻(xiàn)[6]給出了2種不同噴管可壓縮流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，B1和B2兩個(gè)噴管的基本幾何尺寸是相同的，兩者的主要差別在于噴管的喉部，B2噴管較B1噴管在喉部處的過渡要光滑一些。也正是由于喉部的不同，導(dǎo)致2個(gè)噴管在性能上的差異，這就要求數(shù)值計(jì)算能夠準(zhǔn)確地區(qū)分2個(gè)噴管在性能上的差異。基于上述原因，本文特選取文獻(xiàn)[6]中B1和B2兩個(gè)拉伐爾噴管作為應(yīng)用實(shí)例，檢驗(yàn)本文程序模擬低速到超音速范圍內(nèi)粘性流動(dòng)的可行性和有效性。噴管的詳細(xì)幾何參數(shù)可參見文獻(xiàn)[6]，網(wǎng)絡(luò)數(shù)為97×61，網(wǎng)格在壁面和喉部處適當(dāng)加密。通過本文程序?qū)1和B2噴管內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，沿中心線和壁面的壓力分布以及與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較如圖4和圖5所示。由比較可以看出，本文的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符很好，準(zhǔn)確區(qū)分了B1和B2兩個(gè)噴管在性能上的差異。

　　圖5沿噴管中心線的壓力分布

　　圖6沿噴管壁面的壓力分布

　　5結(jié)論

　　本文成功地應(yīng)用編制的流動(dòng)計(jì)算程序?qū)Σ煌R赫數(shù)的通道、葉輪和噴管內(nèi)部的可壓縮流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果或數(shù)值結(jié)果一致，表明該程序可以廣泛應(yīng)用于低速到超音速范圍內(nèi)流動(dòng)的數(shù)值模擬，為流體工程設(shè)計(jì)者提供依據(jù)，有廣泛的應(yīng)用前景。

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